Chương I và II:Dao động cơ học và sóng cơ học
1/ Dao động điều hoà
- Li độ: x = Acos((t + ()
-Vận tốc: v = x’ = -(Asin((t + () = (A cos((t + ( +
).
*Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc
.
Vận tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại vmax = (A khi x = 0.
Vận tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu vmin = 0 khi x = ± A
-Gia tốc: a = v’ = x’’ = - (2Acos((t + () = - (2x.
*Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x).
- Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
-Gia tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại amax = (2A khi x = ± A.
-Gia tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu amin = 0 khi x = 0.
-Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số: ( =
= 2(f.
-Tần số góc có thể tính theo công thức: ( =
;
-Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi là lực hồi phục): F = - m(2x ; Fmax = m(2A.
-Dao động điều hoà đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trị cực đại.
-Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A,
trong
chu kỳ vật đi được quãng đường bằng A.
Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài L = 2A.
2. Con lắc lò xo
-Phương trình dao động: x Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A,
trong
chu kỳ vật đi được quãng đường bằng A.
Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài 2A.
2. Con lắc lò xo
x= Acos((t + ().
- Với: ( =
; A =
; cos( =
(lấy nghiệm góc nhọn nếu vo < 0; góc tù nếu vo > 0) ; (với xo và vo là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0).
-Chọn gốùc thời gian lúc x = A(tại vị trí biên độ Dương) thì ( = o
-Chọn gốc thời gian lúc x = - A(tại vị trí biên độ Âm) thì ( = (
-Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì ( =-
, lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngược chiều với chiều dương thì ( =
.
-Thế năng: Et =
kx2 . Động năng: Eđ =
mv2.
-Cơ năng: E = Et + Eđ =
kx2 +
mv2 =
kA2 =
m(2A2
-Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – lo) = k(l
-Lò xo ghép nối tiếp:
. Độ cứng giảm, tần số giảm.
-Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + ... . Độ cứng tăng, tần số tăng.
-Con lắc lò xo treo thẳng đứng: (lo =
; ( =
.
Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = lo + (lo + A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lo + (lo – A.
Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + (lo).
Lực đàn hồi cực tiểu:
Fmin = 0 nếu A > (lo ; Fmin = k((lo – A) nếu A < (lo.
Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ):
F = k((lo + x) nếu chọn chiều dương hướng xuống.
F = k((lo - x) nếu chọn chiều dương hướng lên.
3. Con lắc đơn
- Phương trình dao động : s = Socos((t + () hay ( = (ocos((t + ().
Với s = (.l ; So = (o.l (( và (o tính ra rad)
-Tần số góc và chu kỳ : ( =
; T = 2(
.
- Động năng : Eđ =
mv2.
-Thế năng : Et = = mgl(1 - cos() =
mgl(2.
- Cơ năng : E = Eđ + Et = mgl(1 - cos(o) =
mgl
.
-Gia tốc rơi tự do trên mặt